精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,,圆的外接圆.

1)求圆的半径;

2)若在同一平面内的圆也经过两点,且,请直接写出圆的半径的长.

【答案】(1);(2

【解析】

1)过点,垂足为,连接,根据垂直平分线的性质可得上,根据垂径定理即可求出BD,再根据勾股定理即可求出AD,设,根据勾股定理列出方程即可求出半径;

2)根据垂直平分线的判定可得点PBC的中垂线上,即点P在直线AD上,然后根据点A和点P的相对位置分类讨论,然后根据勾股定理分别求出半径即可.

1)过点,垂足为,连接

垂直平分

∴点的垂直平分线上,即上.

∵在中,

,则

∵在中,

,即

解得,即圆的半径为

2)∵圆也经过两点,

PA=PB

∴点PBC的中垂线上,即点P在直线AD

①当点PA下方时,此时AP=2,如下图所示,连接PB

PD=ADAP=4

根据勾股定理PB=

②当点PA上方时,此时AP=2,如下图所示,连接PB

PD=AD+AP=8

根据勾股定理PB=

综上所述:圆的半径的长为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是(  )

A. ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCDB. ABBC

C. ABCDADBCD. DAB+BCD180°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,完成下列问题:

算式①

算式②

算式③

算式④

1)请写出:算式③______;算式④______

2)上述算式的规律可以用文字概括为:两个连续奇数的平方差能被8整除,如果设两个连续奇数分别为为整数),请说明这个规律是成立的;

3)你认为两个连续偶数的平方差能被8整除这个说法是否也成立呢?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EFGH分割成四个小矩形,EFGH交于点P,连接AFAHFH

1)如图1,若a1AEAG,求FH的值;

2)如图2,若∠FAH45°,证明:AG+AEFH

3)若RtGBF的周长la,求矩形EPHD的面积Sl的关系(只写结果,不写过程).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形中,,点上运动(不与重台),过点,交于点,求运动到多长时,有最大值,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)的关系符合一次函数.

直接写出销售单价的取值范围,

若销售该服装获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式扶梯AB长为10m,坡角∠ABD30°;改造后斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB,请计算改造后的斜坡AC的长度,(结果精确到0.01sin9°≈0.156cos9°≈0.988tan9°≈0.158

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+3x轴交于A(﹣30),Bl0)两点,与y轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)点P是抛物线上的动点,且满足SPAO2SPCO,求出P点的坐标;

3)连接BC,点Ex轴一动点,点F是抛物线上一动点,若以BCEF为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点F的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案