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    【题目】如图,若△ABC的∠ABC＝50°,∠ACB＝70°，延长CB至点D,使BD＝BA,延长BC至E点,使CE＝CA, 连接AD、AE,则∠DAE的度数为__________度.

    【答案】120

    【解析】

    由题意知△ABD和△ACE均为等腰三角形，可由三角形内角和定理求得∠BAC的度数，用三角形外角的性质求得∠DAB与∠CAE的度数，即可求得∠DAE的度数．

    解：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，

    ∴∠BAC＝180°∠ABC∠ACB＝180°50°70°＝60°，

    ∵BD＝BA，

    ∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°，

    ∵CE＝CA，

    ∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝35°，

    ∴∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠CAE＝25°＋60°＋35°＝120°，

    故答案为：120.

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    （1）求2017年高峡电站的年发电量；

    （2）请计算高峡电站2020年全年发电量与2017年全年发电量相比，可为国家多节约标准原煤多少万吨？

    （3）已知2019年全年发电量比2018年增加了10%，2018年与2019年的发电量之和比2017年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2018年和2019年高峡电站年发电量．

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    （1）求ED、EC的长；

    （2）若BP=2，求CQ的长；

    （3）若线段PQ与线段DE的交点为F，当△PDF为等腰三角形时，求BP的长．

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    （3）凸四边形ABCD中，∠ABC=110°，DA=AB=BC，对角线AC，BD交于点O，且BD≠CD，若点C为△ABD的“同类点”，请直接写出满足条件的∠ADC的度数.

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    【题目】阅读下面材料：

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    如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求证：AC=AD．

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    方法2：如图3，作∠DCF=∠DCB，与AB相交于点F．

    （1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD．

    用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

    （2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，点F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF=∠BDE．

    ①在图中找出与∠DEF相等的角，并加以证明；

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