Question

【题目】如图①是一个水平放置的小正方体木块，图②、图③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第四个叠放的图形时，小正方体木块总数应是___块；第七个叠放的图形时，小正方体木块总数应是____块．

Answer 1

【答案】28 91

【解析】

图①中只有一层，有(4×0+1)一个正方形，图②中有两层，在图①的基础上增加了一层，第二层有(4×1+1)个．图③中有三层，在图②的基础长增加了一层，第三层有(4×2+1)，依此类推当图形有四层和七层时总的正方形的个数．

图①中只有一层，有(4×0+1)一个正方形；

图②中有两层，在图①的基础上增加了一层，第二层有(4×1+1)个；

图③中有三层，在图②的基础长增加了一层，第三层有(4×2+1)；

根据当图形有四层时，第四层的正方形个数为：(4×3+1)，则此时总的正方形个数为1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)=28；

当图形有七层时，第七层的个数为：(4×6+1)，则此时总的正方形个数为：1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+(4×4+1)+(4×5+1)+(4×6+1)=91．

故答案为：28；91