Question

【题目】如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则 =（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图，

∵三角形的斜边长为a，

∴两条直角边长为 a， a，

∴S空白= a a= a2，

∵AB=a，

∴OC= a，

∴S正六边形=6× a a= a2，

∴S阴影=S正六边形﹣S空白= a2﹣ a2= a2，

∴ = =5，

法二：因为是正六边形，所以△OAB是边长为a的等边三角形，即两个空白三角形面积为S△OAB，即 =5

故选：C．

【考点精析】利用正多边形和圆对题目进行判断即可得到答案，需要熟知圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等．