Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；
（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=x24x+3=(x2)21.

∴对称轴为直线x=2，顶点为(2，1)，与x轴交点为(1，0)和(3，0)，

图象为：

。

（2）解：由图象得：当y<0时，1<x<3.
【解析】（1）将函数解析式化成顶点式，即可求出对称轴及顶点坐标；再根据y=0，求出对应的自变量x的值，得出抛物线与x轴的交点坐标，根据x=0求出对应的函数值，得出抛物线与y轴的交点坐标。用描点法画出二次函数的图像。
（2）函数值y为负数，就是看x轴下方的图像，结合抛物线与x轴的交点坐标，即可求出其自变量的取值范围。