【题目】(本题满分6分)
小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4和黑桃的1,2,3,4。小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时,你得1分,为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。这个游戏对小亮和小明公平吗?为什么?
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【题目】探究题:
(1)三条直线相交,最少有 个交点;最多有 个交点,画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;
(2)四条直线相交,最少有 个交点;最多有 个交点,画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;
(3)依次类推,n条直线相交,最少有 个交点;最多有 个交点,对顶角有 对,邻补角有 对.
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【题目】(本题满分10分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=60°,∠ACB=50°,请解答下列问题:
(1)求∠CAD的度数;
(2)设AD、BC相交于E,AB、CD的延长线相交于F,求∠AEC、∠AFC的度数;
(3)若AD=6,求图中阴影部分的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是( )
A. (4,1) B. (﹣1,4) C. (﹣4,﹣1) D. (﹣1,﹣4)
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
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【题目】已知△ABC的周长为1,连接△ABC的三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2010个三角形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)。未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元。通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件。在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为_____________。
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