Question

17．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）以B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C₂点坐标是（1，0）；
（3）△A₂BC₂的面积是10平方单位．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出对应点坐标进而求出即可；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A₂BC₂的形状求出其面积即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂BC₂即为所求，C₂点坐标为（1，0）；

（3）△A₂BC₂的面积位为：$\frac{1}{2}$×（2$\sqrt{5}$）=10平方单位．
故答案为：10．

点评 此题主要考查了平移变换以及位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．