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    2．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．

    分析 分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而可算出∠BOC的度数．

    解答 解：∵∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，
    ∴∠AOC=2∠AOB=2×37°=74°，
    ①射线OB在∠AOC的外部，如图1，∠BOC=∠AOB+∠AOC=37°+74°=111°；
    ②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=74°-37°=37°．

    点评 本题考查了角的计算，利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．

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    3．计算：$\sqrt{（{m}^{2}+{n}^{2}）^{2}-（{m}^{2}-{n}^{2}）^{2}}$（m＞0，n＜0）

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    13．计算：
    ①$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；      
    ②$\frac{sin60°}{cos30°}$-tan45°+cos245°．

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    10．计算：
    （1）$\root{3}{8}$-22-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{37}$-2014）0+4sin45°；
    （2）-$\sqrt{2}$cos45°+|3-$\sqrt{12}$|+（$\frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{2}}$）0+cos230°-4sin60°．

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    17．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
    （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
    （2）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是（1，0）；
    （3）△A2BC2的面积是10平方单位．

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    7．计算或化简：
    （1）已知：（x+5）2=16，求x；
    （2）$\sqrt{（-6）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-8}$+（-$\sqrt{5}$）2；
    （3）1+$\frac{y-x}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$；
    （4）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{x-3}{x+1}$）．

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    14．把一个内径为8厘米，高为10厘米的圆柱形玻璃杯装满水，倒入一个内径为4厘米，高为48厘米的圆柱形容器中，倒完以后，容器中的水面离容器口有多少厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．a÷b×$\frac{1}{b}$=$\frac{a}{{b}^{2}}$．

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    12．如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方
    （1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
    （2）将图①中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求旋转时间t的值．
    （3）将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，请说明理由．

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