Question

10．计算：
（1）$\root{3}{8}$-2²-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{37}$-2014）⁰+4sin45°；
（2）-$\sqrt{2}$cos45°+|3-$\sqrt{12}$|+（$\frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{2}}$）⁰+cos²30°-4sin60°．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简、立方根等知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简绝对值等知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）原式=2-4-2$\sqrt{2}$+1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-4-2$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$
=-1；
（2）原式=-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{3}$-3+1+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-1+2$\sqrt{3}$-2+$\frac{3}{4}$-2$\sqrt{3}$
=-$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．