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    15．“登革热”病毒感染蚊子后，可在蚊子唾液腺中大量繁殖，蚊子在叮咬人时将病毒传染给人，可引起病人发热、出血甚至休克．近日广州进入了“登革热”的高发期，有一人患了“登革热”，由蚊子经过血液两轮传染后共有81人患了“登革热”，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少？

    分析 设每轮传染中平均每个人传染了x人，那么第一轮有（x+1）人患了“登革热”，第二轮有x（x+1）人被传染，然后根据共有81人患了“登革热”，即可列出方程解题．

    解答 解：设每轮传染中平均每个人传染了x人，
    依题意得1+x+x（1+x）=81，
    ∴x=8或x=-10（不合题意，舍去）．
    所以，每轮传染中平均一个人传染了8个人．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，与实际结合比较紧密，准确找到等量关系列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

    练习册系列答案
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    16．解不等式组：-5＜2x+1＜6，并把解集在数轴上表示出来．

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    6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=2，AD=4，动点P从点A开始，沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位长度；同时动点Q从点A开始，沿AB-BC-CD向终点D运动，开始速度为每秒1个长度单位2秒后速度变为每秒2个单位长度．设运动的时间为t秒，△APQ的面积为S．
    （1）当t为何值时，△PQD为直角三角形？
    （2）当t为何值时，直线PQ把梯形的面积等分？
    （3）求S与t的函数关系式．
    （4）直接写出当t为何值时，以PQ为直径的圆和梯形ABCD的底相切？

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    3．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．
    （1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；
    （2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．

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    10．计算：
    （1）$\root{3}{8}$-22-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{37}$-2014）0+4sin45°；
    （2）-$\sqrt{2}$cos45°+|3-$\sqrt{12}$|+（$\frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{2}}$）0+cos230°-4sin60°．

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    20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求2（a+b）-4cd+2m2的值．

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    7．计算或化简：
    （1）已知：（x+5）2=16，求x；
    （2）$\sqrt{（-6）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-8}$+（-$\sqrt{5}$）2；
    （3）1+$\frac{y-x}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$；
    （4）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{x-3}{x+1}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是∠BOC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径分别为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（　　）
    A．π-2B．2π-4C．4π-4D．4π-8

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