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    17．某初中为了了解初中学生课余时间最喜欢的文体活动，学生会在本校初中学生中随机调查了部分学生最喜欢的文体活动项目：A音乐，B绘画，C田径，D球类，E其他（被调查对象选且只选其中的一项），对调查结果进行整理，并制作了不完整的统计表和统计图（如图所示）：
    “最喜欢的文体活动”调查统计表
    项目A音乐B绘画C田径D球类E其他
    频数   正正正正正正 
    人数（人）    20
    （1）根据统计表和图中的信息将“统计表”填写完整；
    （2）若该校共有初中学生900人，请你估计该校最喜欢“A音乐”的人数约有多少人？

    分析 （1）用20÷20%计算出总人数，A的百分比，再用总人数分别乘以A，B，C的百分比，即可补全表格；
    （2）用900×A所占的百分比，即可解答．

    解答 解：（1）20÷20%=100（人），
    A的百分比=100%-20%-30%-15%-8%=27%，
    A的人数为：100×27%=27（人），
    B的人数为：100×15%=15（人），
    C的人数为：100×8%=8（人），
    “最喜欢的文体活动”调查统计表：

    项目A音乐B绘画C田径D球类E其他
    频数正正正正正正正正正正正正正
    人数（人）271583020
    （2）900×$\frac{27}{100}$=243（人）．
    答：该校最喜欢“A音乐”的人数约243人．

    点评 本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮的倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
    （1）求∠DAC的度数；
    （2）这棵大树折断前高约多少米？（结果精确到个位，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（5，0），直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方抛物线上一个动点，过P作PE⊥x轴交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当m=$\frac{9}{2}$时，在抛物线的对称轴上找一点G，使PG+GB最小，求点G的坐标；
    （3）若E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为迎接国际动漫节，某商家计划从厂家采购A，B两种类型的cosplay服装共20件，衣服的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
    采购数量（件）12…
    A产品单价（元/件）250230…
    B产品单价（元/件）130120…
    （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
    （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的$\frac{1}{3}$，且A产品采购单价不低于100元，求该商家共有几种进货方案；
    （3）该商家分别以300元/件和150元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=$\frac{12}{x}$图象上，且点B的横坐标为3．
    （1）求OB的长；
    （2）求过点A的双曲线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．
    （1）证明：AB=CD；
    （2）证明：DP•BD=AD•BC；
    （3）证明：BD2=AB2+AD•BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③$\widehat{BD}$=$\widehat{AD}$；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　）
    A．①②B．①②③C．①④D．①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．π-2B．π-4C．4π-2D．4π-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，$\widehat{EC}$=$\widehat{CB}$．则下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC，一定正确的个数有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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