精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于AB两点,P是反比例函数yx0),图象上位于直线y=﹣x+4下方的一点,过点Px轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点Py轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F,并且AFBE4

1)求k的值;

2)若反比例函数y与一次函数y=﹣x+4交于CD两点,求三角形OCD的面积.

【答案】(1)2;(2)4.

【解析】

1)由直线y=﹣x+4x轴、y轴于AB两点,即可得出OABOBA45°,进而即可得出OMBEsin∠OBAONAFsin∠OAB,再结合AFBE4即可得出OMON2,此题得解;

2)求出点CD的坐标,然后连接OCOD,根据SOCDSAOBSAODSBOC,根据三角形的面积公式列式计算即可得解;

解:(1直线y=﹣x+4x轴、y轴于AB两点,

∴∠OABOBA45°

OMBEsin∠OBAONAFsin∠OAB

AFBE4

OMONBEAF2

kOMON2

2直线y=﹣x+4x轴、y轴于AB两点,

A40),B04),

C22+),D2+2),

SOCDSAOBSAODSBOC

×4×4×4×2)﹣×4×2),

4

故答案为:(12;(24.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在凸四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC+∠BCD=240°.设∠ABC=α.

(1)利用尺规,以CD为边在四边形内部作等边△CDE.(保留作图痕迹,不需要写作法)

(2)连接AE,判断四边形ABCE的形状,并说明理由.

(3)求证:∠ADC=α;

(4)若CD=6,取CD的中点F,连结AF,当∠ABC等于多少度时,AF最大,最大值为多少.(直接写出答案,不需要说明理由).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:

月份

销售额

人员

1

2

3

4

5

6

9

10

8

8

5

7

8

9

9

5

9

10

5

11

1)根据上表中的数据,将下表补充完整:

统计值

数值

人员

平均数(万元)

众数(万元)

中位数(万元)

方差

8

8

1.76

7.6

8

2.24

8

5

2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图RtABCC=90°DBC边的中点BD=2tanB=

1)求ADAB的长

2)求sin∠BAD的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知O的直径CD4ABO的弦,ABCD,垂足为M,且AB2,则∠ACD等于(  )

A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近年来由于空气质量的变化,以及人们对自身健康的关注程度不断提高,空气净化器成为很多家庭的新电器.某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场,制定生产计划,根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图,其中同比增长率=(1)×100%,下面有四个推断:

2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多

第四季度销售量占下半年销售量的七成以上

下半年月均销售量约为16万台

下半年月销售量的中位数不超过10万台

其中合理的是(

A.①②B.①④C.②③D.③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD中,ABDC,∠B90°,FDC上一点,且ABFCEAD上一点,ECAF于点GEAEG

求证:EDEC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园,妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆(不考虑接缝).

小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程,请补充完整:

建立函数模型:

设矩形小花园的一边长为x米,篱笆长为y米.则y关于x的函数表达式为________;列表(相关数据保留一位小数):

根据函数的表达式,得到了xy的几组值,如下表:

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y

17

10

8.3

8.2

8.7

9.3

10.8

11.6

描点、画函数图象:

如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;

观察分析、得出结论:

根据以上信息可得,当x________时,y有最小值.

由此,小强确定篱笆长至少为________米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,CDO相切于点E,交AB的延长线于点D,连接BE,过点OOCBE,交O于点F,交切线于点C,连接AC.

(1)求证:ACO的切线;

(2)连接EF,当∠D= °时,四边形FOBE是菱形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案