【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若△ABC的面积为S△ABC=36cm2,则梯形EDBC的面积SEDBC为( )
A.9B.18C.27D.30
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【题目】如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=1米,EF=0.5米,测点D到地面的距离DG=3米,到旗杆的水平距离DC=40米,求旗杆的高度.
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【题目】二次函数
(1)写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(2)判断点是否在该函数图象上,并说明理由.
(3)求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB=2,将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE,使点E在边AC上,DE交AB于点F,则△AFE与△DBF的面积之比等于( )
A. B. C. D.
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【题目】已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于点O,线段OE⊥OF,且与边AD、AB交于点E、F.
(1)求证:OE=OF;
(2)连接EF,交AC于点H,若HF:AF=:2,求OH:EF;
(3)若E、F分别在DA、AB延长线上,OE与AB交于点M,若△MOF∽△EAF,AF=1,求正方形ABCD的边长.
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【题目】探索与证明:(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;
(2)将(1)中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB=120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,请直接写出线段BD,CE与DE之间满足的数量关系.
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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.
(1)求AE的长(用x的代数式表示)
(2)当y=108m2时,求x的值
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一个球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率.
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