Question

【题目】一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2．

（1）列式表示这个两位数；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．

Answer 1

【答案】（1）11a+20；（2）见解析.

【解析】

(1)根据两位数的表示方法:十位数字个位数字,列式计算即可;
(2)先求出新的两位数,再求出新数与原数的和,然后进行整理,即可得出答案.

（1）∵一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2，

∴十位数字是a+2，

∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20

（2）由题意得新的两位数10a+a+2=11a+2,

∴新数与原数的和为：（11a+20）+（11a+2）

=11a+20+11a+2

=22（a+1）

∵a是自然数，

∴原式能被22整除.