Question

【题目】
（1）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
（2）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？

Answer 1

【答案】
（1）证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD

∴∠ABC=∠D=90°，

在△ABC和△EDC中 ，

∴△ABC≌△EDC，

∴AB=ED

（2）解：设励东中学植树x棵，

依题意，得x+（2x﹣3）=834，

解得x=279，

∴2x﹣3=2×279﹣3=555，

答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵

【解析】（1）根据已知条件可判断出△ABC≌△EDC，根据全等三角形的性质即可得出AB=ED，（2）设励东中学植树x棵，可知海石中学植树2x﹣3颗，根据题意列出方程，解出x的值，即可得出结果．