【题目】市、市和市分别有某种机器台、台、台,现在决定把这些机器支援给市台,市台.己知调运机器的费用如表所示.
市 | 市 | 市 | |
市 | 元/台 | 元/台 | 元/台 |
市 | 元/台 | 元/台 | 元/台 |
设从市、市各调台到市.
(1)市调运到市的机器为________台 (用含的式子表示);
(2)市调运到市的机器的费用为________元(用含的式子表示,并化简);
(3)求调运完毕后的总运费(用的式子表示,并化简);
(4)当和时,哪种调运方式总运费少?少多少?
【答案】(1)台;(2)元;(3);(4)当x=8时,总运费最少,最少为10800元,少2400元.
【解析】
(1)用D市需要的总数减去从A市、B市各调的台数即可;
(2)求得B市剩下的台数,再乘运费即可;
(3)用运送的台数乘运费分别求得各自得运费,再进一步求和即可;
(4)把x=5和x=8分别代入求得答案即可.
(1)市调运到市的机器为台;
(2)市调运到市的机器的费用为元(用含的代数式表示,并化简);
(3)调运完毕后的总运费为;
(4)当x=5时,总运费为17200-800×5=13200元;
当x=8时,总运费为17200-800×8=10800元;
10800元<13200元,
13200-10800=2400,
所以当x=8时,总运费最少,最少为10800元,少2400元.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请求出点P的坐标.
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【题目】如图,一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上,∠C=90°,此时,梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m.
(1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC;
(2)如果梯子的顶端A下滑了0.9m,那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远?
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【题目】在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度;
(2)图2、3中的a= , b=;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:
(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
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【题目】(本题10分)某自行车厂一周计划生产700辆自行车,平均每天生产自行车100辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位:辆):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根据记录可知前三天共生产自行车 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天生产 辆;
(3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资,即计件工资制。如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元,超额完多成任务,每超一辆可多得 15 元;若不足计划数的,每少生产一辆扣 15 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
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【题目】一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.
(1)列式表示这个两位数;
(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被22整除.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
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【题目】矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、AB上,且DE=BF,∠ECA=∠FCA.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面积.
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