Question

【题目】有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2＋bx来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？

Answer 1

【答案】(1)y＝－x2＋x；(2)横梁DE的宽度最多是4米．

【解析】

（1）直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案；

（32）利用y＝1.5代入求出答案．

(1)由题意可得，抛物线经过(2，)，(8，0)，

∴，

解得

∴y＝－x2＋x；

(2)由题意可得：当y＝1.5时，1.5＝－x2＋x，

解得x1＝4＋2，x2＝4－2.

故DE＝|x1－x2|＝|4＋2－(4－2)|＝4.

即横梁DE的宽度最多是4米.