【题目】如图,两座建筑物的水平距离CD=60m,从点B测得点A的俯角∠MBA为30°,测得点C的俯角∠MBC为38°.求这两座建筑物的高度.参考数据:sin38°=0.62,cos38°≈0.79,tan38°=0.78,≈1.73,≈1.41.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,D为BC的中点,连接OD并延长,交弧BC于点E,F为OD延长线上一点且满足∠OFC=∠ABC.
(1)试判断CF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC=30°,求sin∠DAO的值.
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是线段BC上的一动点.
(1)请用不带刻度的直尺和圆规,按下列要求作图:(不要求写作法,但保留作图痕迹),在CD边上确定一点E,使得∠DEP+∠APB=180°;
(2)在(1)的条件下,点P从点B移动到点C的过程中,对应点E随之运动,则移动过程中点E经过的总路程长为 .
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】苏果超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于试销状况良好,超市又调拨11000元资金购进该种苹果,但这次的进价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果的数量是试销时的2倍。
(1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种的苹果按每千克7元定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?(7分)
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【题目】如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为__.
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【题目】以点P为端点竖直向下的一条射线PN,以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线PN1,PN2,我们规定:∠N1PN2为点P的“摇摆角”,射线PN摇摆扫过的区域叫作点P的“摇摆区域”(含PN1,PN2).
在平面直角坐标系xOy中,点P(2,3).
(1)当点P的摇摆角为60°时,请判断O(0,0)、A(1,2)、B(2,1)、C(2+,0)属于点P的摇摆区域内的点是 (填写字母即可);
(2)如果过点D(1,0),点E(5,0)的线段完全在点P的摇摆区域内,那么点P的摇摆角至少为 °;
(3)⊙W的圆心坐标为(a,0),半径为1,如果⊙W上的所有点都在点P的摇摆角为60°时的摇摆区域内,求a的取值范围.
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