Question

18．张老师决定带领部分学生外出参观，甲旅行社承诺：“如果老师买全票一张，则学生可享受6折优惠”；乙旅行社承诺：“包括老师在内所有人按全票的7折优惠”，全票价为300元．
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y_甲（元）和y_乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；
（2）当学生人数为多少时，两旅行社费用一样；
（3）学生人数为5人时，选择哪家旅行社划算？

Answer 1

分析 （1）根据甲旅行社的收费标准，可得甲的函数解析式；根据乙的收费标准，可得乙的函数解析式；
（2）根据收费相同，可得方程，根据解方程，可得答案；
（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案．

解答 解：（1）y_甲=300+300×0.6x，即y_甲=300+180x；
y_乙=300×0.7×（x+1），即y_乙=210+210x；
（2）由题意得y_甲=y_乙，
则：300+180x=210+210x，解之得：x=3
答：当学生人数为3人时，两旅行社费用一样；
（3）当x=5，y_甲=300+180×5=1200元；y_乙=210+210×5=1260元；
∵1200＜1620，
∴选择甲旅行社划算．

点评 本题考查了函数关系式，利用收费标准得出函数关系式是解题关键．