Question

若抛物线y=ax²与y=-

1

2

（x+1）²+3的形状相同，开口方向相反，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：抛物线的形状与|a|有关，开口方向与a的正负有关．

解答：解：∵抛物线y=ax²与y=-

1

2

（x+1）²+3的形状相同，
∴二次项系数的绝对值相等，都为

1

2

；
∵开口方向相反，
∴二次项系数互为相反数，
即y=ax²中，a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．