Question

3．把二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}+4x+6$通过配方，化成y=a（x-h）²+k的形式，正确的是（　　）

• A． $y=\frac{1}{2}{（x-4）^2}-2$
• B． $y=\frac{1}{2}{（x+4）^2}+2$
• C． $y=\frac{1}{2}{（x+4）^2}-2$
• D． $y=\frac{1}{2}{（x-4）^2}+2$

Answer 1

分析 直接提取二次项系数$\frac{1}{2}$，进而利用完全平方公式配方得出答案．

解答 解：$y=\frac{1}{2}{x^2}+4x+6$
=$\frac{1}{2}$（x²+8x）+6
=$\frac{1}{2}$（x²+8x+16-16）+6
=$\frac{1}{2}$（x+4）²-2．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次函数的三种形式，正确进行配方是解题关键．