【题目】如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作轴的垂线交反比例函数
的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,过点B2作
于点
,过点
作
于点
……过点
作
于点
,记
的面积为
,
的面积为
,……,
的面积为
.求:
(1)=_____ ___;
(2)=___ _____;
(3)的和.
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】
试题(1)、根据题意得出,
,从而求出三角形的面积;(2)、根据题意得出
,
,从而求出三角形的面积;(3)、首先求出前面几个三角形的面积,然后得出规律,从而求出答案.
试题解析:解:(1); (2)
(3)∵OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,∴设点B1的坐标为(1,y1),点B2的坐标为(2,y2),点B3的坐标为(3,y3)……点Bn的坐标为(n,yn).∵点B1,B2,B3,…,Bn在反比例函数y= (x>0)的图象上,∴y1=1,y2=
,y3=
,…,yn=
,∴S1=
×1×(y1-y2)=
,S2=
×1×(y2-y3)=
×
,S3=
×1×(y3-y4)=
×
,…,Sn=
,∴S1+S2+S3+…+Sn=
=
.
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【题目】如图,矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20.
(1)如图(1)若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请说明理由;
(2)如图(2),x为多少时,图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似?
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【题目】“低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米
分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程
米
与时间
分钟
的关系如图,请结合图象,解答下列问题:
______,
______,
______;
若小军的速度是120米
分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
在
的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
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【题目】正方形中,将一个直角三角板的直角顶点与点
重合,一条直角边与边
交于点
(点
不与点
和点
重合),另一条直角边与边
的延长线交于点
.
如图①,求证:
;
如图②,此直角三角板有一个角是
,它的斜边
与边
交于
,且点
是斜边
的中点,连接
,求证:
;
在
的条件下,如果
,那么点
是否一定是边
的中点?请说明你的理由.
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【题目】(2016湖南省株洲市)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?
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【题目】如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1,则每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图a中以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3、、2
;
(2)在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(3)观察图c中带阴影的图形,请你将它适当剪开,重新拼成一个正方形;(要求:在图c中用虚线作出,并用文字说明剪拼方法)图c说明: .
(4)观察正方体,沿着一些棱将它剪开,展开成平面图形.若正方体的表面积为12,请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图.(只需画出一种情形)
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