Question

如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=3，∠BAD=150°，则DE的长为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等边三角形的性质

专题：

分析：根据等边三角形的性质得出AB=AC=3，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，求出∠ACD=60°，∠CAD=90°，求出∠ADC=30°，根据很30度角的直角三角形性质得出DC=2AC，求出即可．

解答：解：∵△ABC与△DCE都是等边三角形，AB=3，∠BAD=150°，
∴AB=AC=3，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°，∠CAD=150°-60°=90°，
∴∠ADC=30°，
∴DC=2AC=6，
∴DE=DC=6，
故选D．

点评：本题考查了等边三角形的性质和含30度角的直角三角形性质，三角形内角和定理的应用，解此题的关键是得出DC=2AC．