记S(n)为非负整数n的各个数位上的数字之和.如S=1+9+9+5=24．则S+-+SA．28097B．28098C．28077D．28087 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．记S（n）为非负整数n的各个数位上的数字之和，如S（0）=0，S（1）=1，S（1995）=1+9+9+5=24．则S（1）+S（2）+S（3）+…+S（2015）=（　　）

A．

28097

B．

28098

C．

28077

D．

28087

分析不妨先求0～1999的所有数字之和，再求2000～2015的所有数字之和，将数配对，1与1998一对，2与1997一对…994与995一对，1999一对．共1000对，每对的数字和为1+9+9+9=28；2000～2015的所有数字之和为2×18+1×8+3×2+4×2+5×2+6+7+8+9=98．

解答解（1+9×3）×（2000÷2）
=28×1000
=28000，
2×18+1×8+3×2+4×2+5×2+6+7+8+9=98
=28000+98
=28098
所以S（1）+S（2）+S（3）+…+S（2015）=28098．
故选：B．

点评此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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1．

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（2）x★（y-x）
（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，$\underset{\underbrace{a•a…a}}{n}$记为aⁿ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为
log₂8（即log₂8=3）一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为log₃81=4．
计算以下各对数的值：log₂4=2；log₂16=4；log₂64=6．

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