Question

7．关于x的方程$\frac{mx}{x-3}$=$\frac{3}{x-3}$无解，则m的值是1或0．

Answer 1

分析 先把分式方程化为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程$\frac{mx}{x-3}$=$\frac{3}{x-3}$无解，当x=3时，最简公分母x-3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解．

解答 解：去分母得mx=3，
∵x=3时，最简公分母x-3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，
∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，
当m=0时，整式方程无解
∴m的值为1或0时，方程无解．
故答案为：1或0．

点评 本题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．