Question

3．计算
（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；
（2）先算积的乘方，再算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解；
（3）先算幂的乘方和积的乘方，再算同底数幂的乘除法，最后合并同类项即可求解；
（4）先算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再计算加减法即可求解．

解答 解：（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
=（-a）^7-4+3
=（-a）⁶
=a⁶；
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
=a³b⁶-8a³b⁶
=-7a³b⁶；
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁸÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁶
=5a⁶；
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴
=27-1+16
=42．

点评 此题考查了整式的混合运算，它们分别利用了同底数幂的乘除法，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项等知识．容易混淆，一定要记准法则才能做题．同时考查了实数的运算．