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11.如图,在一块长为60m,宽40m的矩形荒地正中央挖一块与荒地长度比例相同的矩形水池,要使水池面积是原荒地面积的$\frac{1}{4}$,上下荒地等宽,左右荒地等宽,求四周剩余荒地的宽度.

分析 首先设上下荒地的宽度为3xm,则左右荒地的宽度为2xm,根据水池面积是原荒地面积的$\frac{1}{4}$,表示出水池面积即可得出等式方程.

解答 解:设上下荒地的宽度为3xm,则左右荒地的宽度为2xm,依题意有
(60-6x)(40-4x)=60×40×$\frac{1}{4}$,
解得:x1=15(不合题意舍去),x2=5,
3x=15,
2x=10.
答:上下荒地的宽度为15m,左右荒地的宽度为10m.

点评 本题主要考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件水池面积是原荒地面积的$\frac{1}{4}$,列出方程即可.

练习册系列答案
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