Question

5．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根据题意罗列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．

解答 解：从5根木棒中选取3根有：15、36、39；12、36、39；12、15、39；12、15、36；9、36、39；9、15、39；9、15、36；9、12、39；9、12、36；9、12、15这10种等可能结果，
根据勾股定理的逆定理，知能够搭成直角三角形的有9、12、15和15、36、39这2种，
∴任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．