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    10．一元二次方程x2+x+$\frac{1}{3}$=0的根的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个不相等的实数根
    C．无实数根D．无法确定

    分析 求出△的值即可判断．

    解答 解：一元二次方程x2+x+$\frac{1}{3}$=0中，
    △=1-4×1×$\frac{1}{3}$=$-\frac{1}{3}$＜0，
    ∴原方程无解．
    故选C．

    点评 本题考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
    探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是$\sqrt{3}$+1；如图2，当a=60°时，半圆O与射线AB相切；
    （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
    （3）发现：（3）如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα=$\frac{R-m}{R}$（用含有R、m的代数式表示）
    拓展：（4）如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是90°＜α≤120°，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列各运算：（$\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{2}+1$）=1，（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）=1，…
    （$\sqrt{2007}-\sqrt{2006}$）（$\sqrt{2007}+\sqrt{2006}$）=1，
    （$\sqrt{2008}-\sqrt{2007}$）（$\sqrt{2008}+\sqrt{2007}$）=1．利用上面的规律计算
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+…+\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2007}}$$+\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
    甲乙丙丁
    平均数（cm）185180185180
    方差3.63.67.48.1
    根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
    A．丁B．丙C．乙D．甲

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为$\frac{1}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=-x+1、y=$\frac{3}{x}$、y=x2+x-2，y随x的增大而减小的有（　　）个．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

    根据统计图的信息，解答下列问题：
    （1）本次共凋查60名学生，条形统计图中m=18；
    （2）若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“金堂历史文化”；
    （3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图．
    等级成绩（得分）频数（人数）频率
    A10分70.14
    9分xm
    B8分150.30
    7分80.16
    C6分40.08
    5分yn
    D5分以下30.06
    合计501.00
    （1）试直接写出x、y、m、n的值；
    （2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数．
    （3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，A，F，D，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC且AE∥BC．求证：EF∥CD．

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