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    15．解方程：2017x2-1=2x．

    分析 整理成一般式后公式法求解可得．

    解答 解：∵2017x2-2x-1=0，
    ∴a=2017，b=-2，c=-1，
    则△=4-4×2017×（-1）=8072＞0，
    ∴x=$\frac{2±4\sqrt{2018}}{4034}$=$\frac{1±\sqrt{2018}}{2017}$．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．分解因式（m+n）2-4（m+n）+4=（m+n-2）2．

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    6．下列算式中，结果是$\overrightarrow{AB}$的为（　　）
    A．$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．己知二次函数y=ax2-ax-x（a≠0）
    （1）若对称轴是直线x=1
    ①求二次函数的解析式；
    ②二次函数y=ax2-ax-x-t（t为实数）图象的顶点在x轴上，求t的值；
    （2）把抛物线k1：y=ax2-ax-x向上平移1个单位得到新的抛物线k2，若a＜0，求k2落在x轴上方的部分对应的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，直线a∥b∥c，若$\frac{AB}{BC}$=$\frac{4}{3}$，则$\frac{DE}{DF}$=$\frac{4}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
    探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是$\sqrt{3}$+1；如图2，当a=60°时，半圆O与射线AB相切；
    （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
    （3）发现：（3）如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα=$\frac{R-m}{R}$（用含有R、m的代数式表示）
    拓展：（4）如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是90°＜α≤120°，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．
    （1）求∠AOD的度数；
    （2）求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知△ABC中，∠ABC=m°，以AC为边向形外作等边△ACD，将△ADB绕D点逆时针旋转60°至△CDE处，则∠BCE的度数为60°+m°或300°-m°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为$\frac{1}{5}$．

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