【题目】图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.
(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是
(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.
【答案】(1);(2)棋子最终跳动到点C处的概率为.
【解析】(1)和为8时,可以到达点C,根据概率公式计算即可;
(2)列表得到所有的情况数,然后再找到符合条件的情况数,利用概率公式进行求解即可.
随机掷一次骰子,骰子向上三个面(除底面外)的数字之和可以是 6、7、8、9.
(1)随机掷一次骰子,满足棋子跳动到点 C 处的数字是 8,则棋子跳动到点C处的概率是,
故答案为:;
(2)列表得:
9 | 8 | 7 | 6 | |
9 | 9,9 | 8,9 | 7,9 | 6,9 |
8 | 9,8 | 8,8 | 7,8 | 6,8 |
7 | 9,7 | 8,7 | 7,7 | 6,7 |
6 | 9,6 | 8,6 | 7,6 | 6,6 |
共有16种可能,和为14可以到达点C,有3种情形,
所以棋子最终跳动到点C处的概率为.
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【题目】问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
(2)观察表格,你发现与有什么数量关系?请直接写出与之间的数量关系.
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】在图中网格上按要求画出图形,并回答问题:
(1)如果将三角形平移,使得点平移到图中点位置,点、点的对应点分别为点、点,请画出三角形;
(2)画出三角形关于点成中心对称的三角形.
(3)三角形与三角形______(填“是”或“否”)关于某个点成中心对称?如果是,请在图中画出这个对称中心,并记作点.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)在图中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是反比例函数y=(x>0,m>1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0,﹣m)是y轴负半轴上的一点,连接AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使得AD=AC,过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴平行线交AE于点E.
(1)当m=3时,求点A的坐标;
(2)DE= ,设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围;
(3)连接BD,过点A作BD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?
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【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
(1)已知点,,表示的数分别为1,,-3.观察数轴,与点的距离为3的点表示的数是____,,两点之间的距离为_____.
(2)数轴上,点关于点的对称点表示的数是_____.
(3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则与点重合的点表示的数是_____;若此数轴上,两点之间的距离为2019(在的左侧),且当点与点重合时,点与点也恰好重合,则点表示的数是_____,点表示的数是_____;
(4)若数轴上,两点间的距离为 (在左侧),表示数的点到,两点的距离相等,将数轴折叠,当点与点重合时,点表示的数是_____,点表示的数是_____(用含,的式子表示这两个数).
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【题目】如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12,16=52﹣32,即8,16均为“和谐数”),在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024
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