Question

【题目】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点，，表示的数分别为1，，-3．观察数轴，与点的距离为3的点表示的数是____，，两点之间的距离为_____．

（2）数轴上，点关于点的对称点表示的数是_____．

（3）若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上，两点之间的距离为2019(在的左侧)，且当点与点重合时，点与点也恰好重合，则点表示的数是_____，点表示的数是_____；

（4）若数轴上，两点间的距离为 (在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，将数轴折叠，当点与点重合时，点表示的数是_____，点表示的数是_____(用含，的式子表示这两个数)．

Answer 1

【答案】（1）-2或4；；（2）；（3）；；；（3）；

【解析】

（1）根据数轴即可求出与点的距离为3的点表示的数，然后根据数轴上两点之间的距离公式计算即可；

（2）根据数轴上两点的中点公式计算即可；

（3）根据数轴上两点的中点公式即可求出对称中心所表示的数，从而求出结论；

（4）设点表示的数是p，则点Q表示的数为p＋a，再根据中点公式列出等式即可求出结论．

解：（1）由数轴可知：点的距离为3的点表示的数是-2或4；，两点之间的距离为1－=

故答案为：-2或4；；

（2）点关于点的对称点表示的数是2×1－=

故答案为：；

（3）若将数轴折叠，使得点与点重合，则此时对称中心所表示的数为

则与点重合的点表示的数是2×（-1）－=；

∵此数轴上，两点之间的距离为2019(在的左侧)，

∴设M点所表示的数为m，则N点所表示是数为m＋2019

∵当点与点重合时，点与点也恰好重合，

∴

解得：m=

∴M点所表示的数为，则N点所表示是数为m＋2019=

故答案为：；；

（4）∵数轴上，两点间的距离为 (在左侧)，

∴设点表示的数是p，则点Q表示的数为p＋a

∵表示数的点到，两点的距离相等，

∴

解得：p=，即点表示的数是

∴点Q表示的数为．

故答案为：；．