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    【题目】如图，中，，，是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是，下列结论：①；②是的中点；③垂直平分；④；其中正确的个数为（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形的内角和和全等三角形的性质进行解答即可．

    解：①∵∠A=36°，AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB=72°，
    ∵BD=BC，
    ∴∠BDC=∠BCD=72°，
    ∵∠BDC=∠A+∠ABD，
    ∴∠ABD=36°，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∴BD是∠ABC的角平分线，
    ∴DE=DF，故①正确．
    ②因为AD=BD，但BD≠CD，故②错误；
    ③∵AD=BD，∴DE垂直平分AB，③正确；
    ∴④由①②③可知，AD=BD=BC，
    又∵AB=AC，
    ∴AB=AD+CD=BC+CD，故④正确；
    ①③④正确．
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的正半轴上，其中，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点落在边上的处.

    （1）求点的坐标；

    （2）求的长度；

    （3）点是轴上一动点，是否存在点使得的周长最小，若存在，请求出点的坐标，如不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号．

    （1）用式子表示这块苗圃的总面积；

    （2）已知种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号的成本分别是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元．

    ①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；

    ②当 a=9 时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=x+b交抛物线于另一点C（－5,6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E，

    （1）求m,n,b的值；

    （2）求tan∠ACB；

    （3）探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ，已知B C=90 ，AEED，ABCE ，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．

    解：因为 AEED （已知），

    所以AED=90 （垂直的意义）．

    因为AECBBAE （ ），

    即AEDDECBBAE ．

    又因为B=90 （已知），

    所以BAECED （等式性质）．

    在△ ABE 与△ ECD 中，

    BC（已知），ABEC（已知），BAECED，

    所以△ ABE≌△ECD （ ），

    得 （ 全等三角形的对应边相等），

    所以△AED 是等腰三角形．

    因为 （已知），

    所以 EFAD （ ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

    ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是　 　．（只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确数字x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，m=　 　，n=　 　，并补全条形统计图．

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　．

    （3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，

    （1）写出数轴上点B所表示的数　 　；

    （2）点P所表示的数　 　；（用含t的代数式表示）；

    （3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

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