Question

13．如图，A，B两港间距离为74km，一轮船从离A港10km的P地出发向B港匀速行驶，30min后离A港26km（未到达B港），设出发xh后，轮船离A港ykm（未到达B港）．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当轮船距离B港32km时，轮船出发了多少小时？

Answer 1

分析 （1）根据轮船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/时，轮船离A港距离=10+行驶距离得出；
（2）根据A，B两港间距离得出自变量的取值范围；
（3）根据y=74-32，得出x的值即可．

解答 解：（1）∵一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶．30分钟后离港26千米（未到达B港前），
∴轮船的速度=（26-10）÷0.5=32（千米/时），
则依题意有：y=32x+10．
（2）因为未到达B港，所以可得：
x≤（74-10）÷32=2，
自变量的取值范围为：0≤x≤2；
（3）当轮船距离B港32km时，
可得y=74-32=42，
把y=42代入y=32x+10得：x=1，
所以轮船出发了1小时．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一次函数关系式，求出轮船的速度是解决本题的关键．