Question

3．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan30°（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$-|1-$\sqrt{3}$|
（2）解方程：x（x+6）=16．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）化为一般形式后用十字相乘法解答．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×1+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+1
=-1；
（2）方程可化为x²+6x=16，
移项得，x²+6x-16=0，
（x-2）（x+8）=0，
解得x₁=2，x₂=-8．

点评 （1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值等考点的运算．
（2）本题考查了解一元二次方程--因式分解法，熟悉十字相乘法是解题的关键．