Question

15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为-1，如此循环，则第2015次输出的结果为-1．

Answer 1

分析 首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、-1、-4、2、-1、-4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、-1、-4、2、-1、-4、…，每3个数一个循环；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出第2015次输出的结果为多少即可．

解答 解：∵第1次输出的数为：5-3=2，
第2次输出的数为：-$\frac{1}{2}$×2=-1，
第3次输出的数为：-1-3=-4，
第4次输出的数为：-$\frac{1}{2}$×（-4）=2，
第5次输出的数为：-$\frac{1}{2}$×2=-1，
第6次输出的数为：-1-3=-4，
…，
∴从第1次开始，输出的数分别为：2、-1、-4、2、-1、-4、…，每3个数一个循环；
∵2015÷3=671…2，
∴第2015次输出的结果为-1．
故答案为：-1．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．