Question

若反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（　　）

• A、（2，-1）
• B、（1，-2）
• C、（-2，1）
• D、（-2，-1）

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把（2，1）代入y=

k

x

求出k得到反比例函数解析式为y=

2

x

，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征，通过计算各点的横纵坐标的积进行判断．

解答：解：把（2，1）代入y=

k

x

得k=2×1=2，
所以反比例函数解析式为y=

2

x

，
因为2×（-1）=-2，1×（-2）=-2，-2×1=-2，-2×（-1）=2，
所以点（-2，-1）在反比例函数y=

2

x

的图象上．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．