【题目】已知x1 ， x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，试求下列代数式的值．
（1）（x1+x2）（x1x2）；
（2）（x1﹣x2）2 ．
【答案】
（1）解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，
∴x1+x2=2，x1x2=﹣1．（x1+x2）（x1x2）=2+（﹣1）=1
（2）解：（x1﹣x2）2= 
﹣4x1x2=22﹣4×（﹣1）=8
【解析】根据根与系数的关系可得出x1+x2=2、x1x2=﹣1．（1）将x1+x2=2、x1x2=﹣1代入即可得出结论；（2）利用完全平方公式将（x1﹣x2）2变形为 ﹣4x1x2 ， 代入数据即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了根与系数的关系的相关知识点，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能正确解答此题．
期末100分闯关海淀考王系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
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【题目】如图，过点C(1，2)分别作x轴，y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于点A，B，若反比例函数y＝
(x＞0)的图象与△ABC有公共点，求k的取值范围．
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【题目】如图是函数y=
与函数y=
在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D．
（1）求证：D是BP的中点；
（2）求四边形ODPC的面积．
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【题目】由若干个（大于
个）大小相同的正方体组成一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，则这个几何体的从左面看不可能是下列图中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.
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【题目】如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；
（1）线段AB、CE的关系为 ;
（2）若BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理.
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【题目】为了了解参加某校运动会的
名运动员的年龄情况，从中抽取了
名运动员的年龄，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A. 名运动员是总体 B. 每个运动员是个体
C. 抽取的名运动员是样本 D. 每个运动员的年龄是个体
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