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    【题目】如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF.

    求证:(1)四边形BFDE是平行四边形；

    (2)AE=CF.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可证四边形BFDE是平行四边形；

    （2）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC ，又ED=BF ，从而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.

    （1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，即DE∥BF .

    ∵BE∥DF,

    ∴四边形BFDE是平行四边形；

    （2）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=BC ,

    ∵四边形BFDE是平行四边形，

    ∴ED=BF ,

    ∴AD-ED=BC-BF,

    即AE=CF.

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    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    （1）如何进货，进货款恰好为46000元?

    （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?

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    【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

    步数

    频数

    频率

    0≤x＜4000

    8

    a

    4000≤x＜8000

    15

    0.3

    8000≤x＜12000

    12

    b

    12000≤x＜16000

    c

    0.2

    16000≤x＜20000

    3

    0.06

    20000≤x＜24000

    d

    0.04

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

    （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

    （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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    【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

    “文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    　18

    　0.36

    　70≤x<80

    　17

    　c

    　80≤x<90

    　a

    　0.24

    　90≤x≤100

    　b

    　0.06

    合计

    　1

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

    （2）补全数分布直方图；

    （3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

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    【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

    （1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

    （2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度数；

    （3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB与∠DOE的度数．

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    【题目】有筐白菜，以每筐千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数换后的记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ．回答下列问题上：

    （1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克．

    （2）与标准重量比较， 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

    （3）若白菜每千克元，则出售这筐白菜可卖多少元？

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    【题目】如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

    (1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

    (2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

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    （1）A、B对应的数分别为　 　、　 　；

    （2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；

    （3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

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