Question

8．计算：
（1）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴
（2）（a²）³-a³•a³+（2a³）²；
（3）（$\frac{1}{100}$×$\frac{1}{99}$×$\frac{1}{98}$×…×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1）²⁰⁰×（100×99×98×…×3×2×1）²⁰⁰．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用同底数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用积的乘方运算法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（n-m）²•（n-m）³•（n-m）⁴=（n-m）⁹；
（2）原式=a⁶-a⁶+4a⁶=4a⁶；
（3）原式=（100×$\frac{1}{100}$×99×$\frac{1}{99}$×…×$\frac{1}{2}$×2×1）²⁰⁰=1．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．