Question

【题目】如图，在4×4的网格中，每一个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．若抛物线y＝x2+bx+c的图象至少经过图中（4×4的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在x轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（　　）

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

二次项系数为1，该抛物线开口向上，根据二次函数的图象和性质进行若过（1，3），则可过点（2，0），此时抛物线解析式为：y＝x2-6x+8，过另一个点（4，0），故A不符合题意；同理，可计算B，C，D选项中的格点是否符合题意.

解：∵二次项系数为1，

∴该抛物线开口向上

选项A：若过（1，3），则可过点（2，0），此时抛物线解析式为：y＝x2-6x+8，过另一个点（4，0），故A不符合题意；

选项B：若过（2，3），则可过点（3，1），此时抛物线解析式为：y＝x2﹣7x+13，若同时过x轴上的可能的格点（4，0），此时x＝4时，y＝1，故B符合题意；

选项C：若过（1，4），则可过点（3，0），此时抛物线解析式为：y＝x2-6x+9，过另一个点（4，1），故C不符合题意；

选项D：若过（2，4），则可过点（4，0），此时抛物线解析式为：y＝x2-8x+16，过另一个点（3，1），故D不符合题意；

故选：B．