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【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).

(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;

(2)求出点D的坐标;

(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2

【答案】(1)y1=x+3,(2)(﹣2,1);(3)当﹣2<x<﹣1时,y1>y2

【解析】

试题分析:(1)因为两个函数的图象都过C点,将C点坐标代入求得m、k的值,所以易求它们的解析式;

(2)解由两个函数的解析式组成的方程组,得交点坐标D;

(3)看在哪些区间y1的图象在上方.

解:(1)y1=x+m与过点C(﹣1,2),

m=3,k=﹣2,

y1=x+3,

(2)由题意,解得:,或

D点坐标为(﹣2,1);

(3)由图象可知:当﹣2<x<﹣1时,y1>y2

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