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    【题目】如图，函数y=的图象经过点A（1，﹣3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（ ）

    A．k=3

    B．x＜0时，y随x增大而增大

    C．S△AOB=3

    D．函数图象关于y轴对称

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：首先把（1，﹣3）代入反比例函数关系式，可得k的值，进而可得A错误，根据反比例函数的性质：当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大可得B正确，根据三角形的面积公式可C错误；根据反比例函数的性质可得D错误．

    解：∵函数y=的图象经过点A（1，﹣3），

    ∴﹣3=，

    解得：k=﹣3，

    故A错误；

    ∵k＜0，

    ∴x＜0时，y随x增大而增大，

    故B正确；

    ∵点A（1，﹣3），AB垂直x轴于点B，

    ∴S△AOB=3×1×=，

    故C错误；

    反比例函数图象关于原点对称，故D错误；

    故选：B．

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    A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

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    【题目】下列各式计算结果正确的是（ ）.

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    （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；

    （2）求出点D的坐标；

    （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？

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    【题目】已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：

    （1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．

    （2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有 个．

    （3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

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