【题目】如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长( )
A. 2 B. 3 C. 1 D. 8
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)当t取何值时PQ∥AB?
(3)是否存在某一时刻t,使得△PCQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,函数y=的图象经过点A(1,﹣3),AB垂直x轴于点B,则下列说法正确的是( )
A.k=3
B.x<0时,y随x增大而增大
C.S△AOB=3
D.函数图象关于y轴对称
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【题目】四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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【题目】指出下列命题的条件和结论.
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3.
(3)锐角小于它的余角.
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