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【题目】如图,△ABC为等边三角形,DE分别是ACBC上的点,且AD=CEAEBD相交于点PBF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长( )

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

【答案】A

【解析】试题分析:证△ABD≌△CAE,推出∠ABD=∠CAE,求出∠BPF=∠APD=60°,得出∠PBF=30°,根据含30度角的直角三角形性质求出即可.

解:∵△ABC是等边三角形,

∴AB=AC

∴∠BAC=∠C

△ABD△CAE中,

∴△ABD≌△CAESAS).

∴∠ABD=∠CAE

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°

∴∠BPF=∠APD=60°

∵∠BFP=90°∠BPF=60°

∴∠PBF=30°

∴PF=

故选;A

练习册系列答案
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(1)求线段CD的长;

(2)当t取何值时PQAB

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(1)两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补那么这两条直线平行

(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3.

(3)锐角小于它的余角

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