【题目】如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为_____________.
【答案】105°
【解析】
解法一：利用平行线的性质定理∠CFG=180°-∠C =90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它们之和即为∠DFG；
解法二：利用平行线的性质定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.
解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，
∴∠CFG=180°-90°=90°，
又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，
∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，
∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．
解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，
∴∠FGE=60°，
又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，
∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，
故答案为：105°．
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【题目】盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是
；往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为
.
(1)试求出x和y的值；
(2)小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．游戏公平吗？为什么？
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【题目】如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:∠AED=∠C.
理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG =∠EFD ( ),
∴BD∥EF( ),
∴∠BDE+∠DEF =180°( ).
又∵∠DEF=∠B( ),
∴∠BDE+∠B =180°( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ).
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【题目】（1）如图1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P为BC边上任意一点.若点E、F分别在AB、AC上，且∠EPF=40°，求证：△BPE∽△CFP；
（2）如图2，点P在边CB的延长线上，点E在边AB上，点F在边AC的延长线上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC与BE·CF有怎样的关系？并说明理由.
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【题目】如图，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于点A（2,4）和点B（n，-2），与
轴交于点C.
（1）求m,n的值；
（2）当
时，请直接写出
的取值范围；
（3）点B关于轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积.
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【题目】（1）2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“2017-2018年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分.
报告中提到，2018年9-13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了3.1个百分点，2017年我国0-17周岁未成年人图书阅读率为84.8%.
根据以上信息解决下列问题：
①写出图1中a的值；
②补全图1；
（2）读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了《人民日报》曾经介绍过多种阅读法，他在班上同学们介绍了其中6种，并调查了全班40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图：
根据以上信息解决下列问题：
①补全统计表及图2；
②根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“
.精华提炼法”的人数.
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【题目】某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
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