Question

【题目】盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为.

(1)试求出x和y的值；

(2)小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．游戏公平吗？为什么？

Answer 1

【答案】(1)x=2，y=3；(2)游戏不公平，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）根据题意得：，解此方程组即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

试题解析：(1)根据题意，得，解得；

(2)画树状图如下：

∵共有20种等可能的结果，其中两球颜色相同的有8种情况，颜色不同的有12种情况，

∴P(小王胜)＝，P(小林胜)＝＞，∴游戏不公平．