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    【题目】对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：

    根据以上统计信息，解答下列问题：

    （1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；

    （2）求本次随机抽取问卷测试的人数；

    （3）请把条形统计图补充完整；

    （4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？

    【答案】（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人

    【解析】

    （1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；

    （2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；

    （3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；

    （4）利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．

    解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是.

    （2）本次随机抽取问卷测试的人数是人.

    （3）成绩是“中”的人数为人.

    补充的条形统计图如图所示：

    （4）估计成绩是“优”和“良”的学生共约有人.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'．

    （1）如果C'落在线段AB的延长线上．

    ①在图①中补全图形；

    ②求线段BP的长度；

    （2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

    （1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

    （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

    （3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.

    （1）直接写出：PC= 厘米，CQ= 厘米；(用含t、v的代数式表示)

    （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；

    （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

    备用图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.

    （1）求的面积；

    （2）若把向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到，请画出；

    （3）若点在轴上，且的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

    （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（a，0）和B（0，b）满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动．

    （1）写出A、B、C三点的坐标；

    （2）当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置坐标；

    （3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到B′P′，若B′P′将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．

    （1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．

    （要求：填上适当的代数式，完成表格）

    速度（千米／时）

    所走的路程（千米）

    所用时间（时）

    摩托车

    x

    30

    抢修车

    30

    （2）列出方程，并求摩托车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

    （1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；

    （2）求证：BF＝AE+FG．

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