精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E

1)求证:BECD

2)若∠EDC3C,求∠C的度数.

【答案】(1)详见解析;(2)∠C45°

【解析】

1)根据“内错角相等,两直线平行”得到DEAC,再根据平行线的性质得到EABE,利用等量代换根据平行线的判定即可得证;

2)根据“两直线平行,同旁内角互补”可得EDC+∠C180°,利用等量代换求解即可.

1)证明:∵∠AADE

DEAC(内错角相等,两直线平行),

∴∠EABE(两直线平行,内错角相等),

∵∠EC

∴∠ABEC

BECD(同位角相等,两直线平行).

2)解:DEAC

∴∠EDC+∠C180°(两直线平行,同旁内角互补),

∵∠EDC3∠C

∴4∠C180°

∴∠C45°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】张翔上午7:30出发,从学校骑自行车去县城,路程全长20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h

(1)若张翔骑车的平均速度是15km/h,当天上午9:00到达县城,则他骑车与步行各用多少时间?

(2)若张翔必须在当天上午9:00之前赶到县城,他的步行平均速度不变,则他骑车的平均速度应在什么范围内?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC∠BAC=90°AB=ACA30),B01

1)将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位,BC两点的对应点B′C′正好落在反比例函数y=的图象上.请直接写出C点的坐标和tk的值;

2)有一个Rt△DEF∠D=90°∠E=60°DE=2,将它放在直角坐标系中,使斜边EFx轴上,直角顶点D在(1)中的反比例函数图象上,求点F的坐标;

3)在(1)的条件下,问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=图象上的点N,使得以B′C′MN为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD中,E为对角线BD的延长线上一点.

1)求证:AE=CE

2)若BC=6AE=10∠BAE=120,求BE的长,并直接写出DE的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:

跳绳数/个

81

85

90

93

95

98

100

人 数

1

2

8

11

5

将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;

(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个,中位数是 个;

(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BCM、O、N,连结AN,CM,则四边形ANCM是(  )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解:我们把称为二阶行列式,规定它的运算法则为adbc,例如:2×53×4=﹣2

1)填空:若0,则x   0,则x的取值范围   

2)若对于正整数mn满足,13,求m+n的值;

3)若对于两个非负数xyk1,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

1)已知:如图1,四边形ABCD的顶点ABC在网格格点上,请你在如下的57的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD,要求顶点D在网格格点上

2)如图2,矩形ABCD中,AB=BC=5,点EBC边上,连结DEAFDE于点F,若DE=CD,找出图中的等邻边四边形;

3)如图3,在RtABC中,ACB=90°AB=4AC=2DBC的中点,点MAB边上一点,当四边形ACDM等邻边四边形时,求BM的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,CDAB,垂足为D,点EBC上,EFAB,垂足为F,∠1=2

1)试说明DGBC的理由;

2)如果∠B=34°,且∠ACD=47°,求∠3的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案