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【题目】放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天的上午小明在市政府广场上放风筝.如图,他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝AD与水平线的夹角为30°,为了便于观察,小明迅速向前边移动,收线到达了离A处10米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A,B,C在同一条水平直线上,请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米?(风筝线AD,BD均为线段, ≈1.414, ≈1.732,最后结果精确到1米).

【答案】解:作DH⊥BC于H,设DH=x米.
∵∠ACD=90°,
∴在直角△ADH中,∠DAH=30°,AD=2DH=2x,AH=DH÷tan30°= x,
在直角△BDH中,∠DBH=45°,BH=DH=x,BD= x,
∵AH﹣BH=AB=10米,
x﹣x=10,
∴x=5( +1),
∴小明此时所收回的风筝的长度为:
AD﹣BD=2x﹣ x=(2﹣ )×5( +1)≈(2﹣1.414)×5×(1.732+1)≈8米
【解析】作DH⊥BC于H,设DH=x米,根据三角函数表示出AH于BH的长,根据AH﹣BH=AB得到一个关于x的方程,解方程求得x的值,进而求得AD﹣BD的长,即可解题.

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解答问题:

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A组:90≤x≤100 B组:80≤x<90 C组:70≤x<80 D组:60≤x<70 E组:x<60

(1)参加调查测试的学生共有人;请将两幅统计图补充完整
(2)本次调查测试成绩的中位数落在组内.
(3)本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?

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(1)设每年用水量为x立方米,“阶梯价”应缴水费y元,请写出y(元)x(立方米)之间的函数解析

(2)明明预计2015全年用水量为200立方米,那么按“阶梯价”收费,她家应缴水费多少元?

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,求AB的值.

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