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    【题目】已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ）
    A.﹣1005
    B.﹣1006
    C.﹣1007
    D.﹣2012

    【答案】B
    【解析】解：a1=0，
    a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
    a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
    a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
    a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
    …，
    所以，n是奇数时，an=﹣ ，n是偶数时，an=﹣ ，
    a2012=﹣ =﹣1006．
    故选：B．
    【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

    练习册系列答案
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    【题目】任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（　　）
    A.△EGH为等腰三角形
    B.△EGF为等边三角形
    C.四边形EGFH为菱形
    D.△EHF为等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S= a+b﹣1（史称“皮克公式”）．
    小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

    根据图中提供的信息填表：

    格点多边形各边上的格点的个数

    格点多边形内部的格点个数

    格点多边形的面积

    多边形1

    8

    1

    多边形2

    7

    3

    …

    …

    …

    …

    一般格点多边形

    a

    b

    S

    则S与a、b之间的关系为S=（用含a、b的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．

    （1）求证：AM=AN；
    （2）设BP=x．
    ①若BM= ，求x的值；
    ②求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
    ③连接DE分别与边AB、AC交于点G、H（如图2）．当x为何值时，∠BAD=15°？此时，以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
    （1）共有种可能的结果．
    （2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
    （1）求证：DE=EC；
    （2）若AD= BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）
    A.
    B.2
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ x+1与y轴交于点D．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）证明：△DBO∽△EBC；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6 ，∠BAD=60°，且AB＞6 ．

    （1）求∠EPF的大小；
    （2）若AP=10，求AE+AF的值；
    （3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．

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